Задача 1. Даны вершины треугольника: А (1,-3), В (2,5) и С (8,1). Найти точку пересечения медианы, проведенной из вершины А и высоты – из вершины В, а также длину медианы, проведенной из вершины А.

Составим уравнение медианы АD. Координаты точки D определяем по формулам координат середины отрезка . D (5; 3). Используем уравнение прямой, проходящей через две точки . Получаем .
Уравнение медианы AD: .
Составим уравнение высоты, проведенной из вершины В. Так как ВЕ  АС, следовательно . Угловой коэффициент прямой АС определяем по формуле . Следовательно, . Используем уравнение прямой, проходящей через данную точку М0 (x0,y0) в данном направлении .
Уравнение высоты из вершины В: , .
Для нахождения координат точки пересечения медианы, проведенной из вершины А и высоты, проведенной из вершины В нужно решить совместно из уравнения . Точка О (4; ).
Длина медианы определяется по формуле расстояния d между точками А (x1,y1)и D (x2,y2) на плоскости .
А (1,-3), D (5,3) .

Оцени ответ

Составим уравнение медианы АD. Координаты точки D определяем по формулам координат середины отрезка . D (5; 3). Используем уравнение прямой, проходящей через две точки . Получаем .
Уравнение медианы AD: .
Составим уравнение высоты, проведенной из вершины В. Так как ВЕ  АС, следовательно . Угловой коэффициент прямой АС определяем по формуле . Следовательно, . Используем уравнение прямой, проходящей через данную точку М0 (x0,y0) в данном направлении .
Уравнение высоты из вершины В: , .
Для нахождения координат точки пересечения медианы, проведенной из вершины А и высоты, проведенной из вершины В нужно решить совместно из уравнения . Точка О (4; ).
Длина медианы определяется по формуле расстояния d между точками А (x1,y1)и D (x2,y2) на плоскости .
А (1,-3), D (5,3) .

Оцени ответ
Не нашёл ответ?

Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Математика.

Найти другие ответы

Загрузить картинку
Самые новые вопросы